f(x^2-5)=logax^2/10-x^2的解析式

令x^2-5=t,则x^2=t+5

f(x^2-5)=loga[x^2/(10-x^2)]
f(t)=loga[(t+5)/(10-t-5)]
f(t)=loga[(t+5)/(5-t)]
(t+5)/(5-t)>0
-5<t<5

所以f(x)的解析式为f(x)=loga[(x+5)/(5-x)](-5<x<5)

f(-x)=loga[(-x+5)/(5+x)]
=loga(5-x)-loga(x+5)
=-[loga (x+5)-loga(5-x)]
=-loga[(x+5)/(5-x)]
=-f(x)

所以f(x)是奇函数

f(x)>=0
loga[(x+5)/(5-x)]>=loga 1
当0<a<1时，loga x是减函数
（x+5）/(5-x)<=1
x+5<=5-x
-5<x<=0

当a>1,时，loga x是增函数
（x+5）/(5-x)>=1
x+5>=5-x
0<=x<5

所当0<a<1时，f(x)>=0的解集是（-5,0]
当a>1时，f(x)>=0的解集是[0,5)